πの計算時間

Superπの話の続きである。
より高速なアルゴリズムを使った計算プログラムを試してみた。

今回使用したのはWindows用のy-cruncher v0.7.7.9501プログラムである。

2.5千万桁をシングルスレッドでは約5秒で、マルチスレッドでは約1.5秒で計算した。
先日Xperia1で動作させたAndroid用アプリは400万桁の計算に約17秒を要した。
今回使用したy-cruncher v0.7.7.9501では400万桁の計算を253msで終えた。
Windowsプログラムの場合は、OSは介するとしてもDOS窓で動いているのでオーバヘッドは最小だ。
Android用の場合はjavaなので遅い。

現在の桁数記録はGoogleの31.4兆桁かな。
演算パワーも必要だが大量のメモリとストレージ、そして計算途中でマシンが停止しない信頼性も必要になる。
桁数を増やしていくと演算量は桁数の増加以上に増えていくので、桁数の時間あたりの増加率は減少する。
Googleは約121日間かけてこの桁数の計算を行った。

20年後にはどうなっているだろう。
31兆桁の計算がデスクトップPCで数時間で終わる世界になっているだろうか。
20年前にメガバイトだったメモリ搭載量が今はギガバイトになり、20年後にはテラバイトが普通かも知れない。

8bitのCPUから16bitに移行しはじめた頃、演算速度なんてたいして違わないじゃないかと言われた。
スマートフォン用のCPUが32bitから64bitに移行しはじめた頃も然り、しかし今は64bit全盛である。
プロセスルールはPentiumPro(1995年)が0.5μmで動作周波数は150MHzだった。
現在のCore i9は14nm(Core i9-9900KSで8コア同時5GHz)、TSMCは年内にも5nm、SAMSUNGは来年に4nmルールだという。

クロック周波数は現時点で5GHz前後、単体ロジックであれば数十GHz以上で動作させることは出来る。
ただし集積回路は配線長の問題があり、当然遅延が発生する。
遅延は伝送路のインピーダンスによるものもあるし、そもそも100GHz(の、1サイクル)では信号は3mmしか進むことが出来ない。
クロック周波数は、20年後の一般PC用CPUで10GHzから30GHzあたりだろうか。